Как измерять переменное напряжение. Среднеквадратичный вольтметр переменного тока

23.11.2023

Под переменным напряжением понимается периодически изменяющееся напряжение, основными параметрами его являются период (или частота как величина, обратная периоду), амплитуда U m и мгновенное значение сигнала U(t) .

Кроме амплитудного и мгновенного значений периодического сигнала часто используют:

1. Среднее значение (7.1)

2. Средневыпрямленное значение (7.2)

3. Действующее значение (7.3)

Зная форму сигнала, можно вычислить соотношения между амплитудным, действующим и средневыпрямленным значениями:

– коэффициент формы;

– коэффициент амплитуды.

Таблица 7.1

Комбинированные вольтметры отображают действующее значение измеряемой величины. Переход от мгновенного значения к действующему может быть реализован тремя способами: определение средневыпрямленного значения и умножение его на коэффициент формы; определение амплитудного значения и деление его на коэффициент амплитуды; расчет действующего значения по формуле (7.2). Соответственно, существуют три типа входных детекторов измерительных приборов переменного тока: детекторы средневыпрямленного значения, амплитудного значения, действующего (среднеквадратичного) значения.

Наиболее часто на практике используют синусоидальные сигналы, поэтому в приборах с детекторами средневыпрямленного значения и амплитудного значения производится соответственно умножение и деление на коэффициенты формы и амплитуды для синусоидального сигнала. Таким образом, при измерении сигналов формы, отличной от синусоидальной, будет возникать методическая погрешность.

2. Принцип действия вольтметров с детектором
средневыпрямленного значения

Напряжение переменного тока может быть измерено вольтметрами электромагнитной, электро- и ферродинамической или электростатической систем. Но наиболее широко в измерительной практике используются вольтметры, имеющие измерительный механизм магнитоэлектрической системы и преобразователь измеряемого параметра переменного напряжения в постоянный ток. Измерительные механизмы магнитоэлектрической системы реагируют на среднее значение тока, протекающего по рамке. Поэтому, если пропускать через рамку ток с нулевым средним значением (например, синусоиду, меандр и т.п.), то подвижная система отклоняться не будет. Для измерения переменных токов и напряжений необходимо сигнал предварительно преобразовать в постоянный ток или напряжение. Основные типы таких преобразователей приведены в .

Рис. 7.1. Выпрямительные вольтметры

В выпрямительных вольтметрах обычно применяют схемы одно- или двухполупериодного выпрямления (см. рис. 7.1).

Недостатком простейшей схемы (рис. 7.1а) является малая чувствительность, большое обратное напряжение, приложенное к диоду, и, кроме того, несимметричность нагрузки для источника сигнала в разные полуволны сигнала. В схеме на рис. 7.1б использованы два диода, что позволяет выровнять (R=R р) токи полуволн и защитить диод Д1 от пробоя. Часто используют схемы двухполупериодного выпрямления (рис. 7.1в).

Во всех этих схемах измерительный механизм реагирует на средневыпрямленный ток, т.е. отклонение стрелки пропорционально средневыпрямленному напряжению U св измеряемого сигнала

В большинстве же технических приложений необходимо знать действующее (среднеквадратическое) значение U . Конечно, если измерено U св, то U можно найти, используя коэффициент формы. Например, для синусоидального сигнала U= 1,11×U св. Для удобства применения прибора это домножение на коэффициент 1,11 производится при градуировке:

;

В результате таким вольтметром удобно пользоваться при измерении синусоидальных сигналов. Если же коэффициент формы измеряемого сигнала отличается от 1,11, то возникает так называемая погрешность формы кривой.

(7.4)

Например, для меандра (К ф = 1,00):

т.е. методическая погрешность за счет отклонения формы кривой от синусоиды может существенно (в несколько раз) превышать инструментальную, определяемую классом точности прибора. Если известен коэффициент формы измеряемого сигнала, то можно вычислить измеряемое действующее значение U х по формуле

(7.5)

где U п - показание вольтметра выпрямительной системы.

Таким образом, при измерении напряжения переменного тока выпрямительным вольтметром следует учитывать две методические погрешности (за счет входного сопротивления и за счет формы кривой) и инструментальную погрешность самого вольтметра.

3. Принцип действия вольтметров с детектором
амплитудного значения

Вольтамперные характеристики реальных диодов имеют нулевую зону (отсутствие тока в прямом направлении) до 0,3-0,7 В. Поэтому выпрямительные вольтметры нельзя использовать при измерении малых напряжений. Необходимо предварительное усиление входного сигнала, что осуществляется в электронных вольтметрах. На рис. 7.2 приведены схемы электронных вольтметров с линейными детекторами на операционных усилителях.

а б

Рис. 7.2. Схемы электронных вольтметров.

При измерении высокочастотных напряжений часто используются электронные вольтметры с амплитудными детекторами. На рис. 7.3 приведена схема вольтметра, состоящего из:

Измерительного механизма магнитоэлектрической системы (ИМ);

Усилителя постоянного тока (УПТ);

Делителей во входных цепях;

Пробника, представляющего собой амплитудный детектор с закрытым входом.

Его выходной сигнал определяется амплитудой переменной составляющей входного сигнала.

В комбинированных вольтметрах шкала градуируется так, чтобы сразу определить среднеквадратическое (действующее) значение.

; ; ,

где К УПТ – коэффициент, зависящий от характеристик усилителя постоянного тока.

Рис. 7.3. Функциональная схема вольтметра В7-15

Градуировку комбинированных электронных вольтметров осуществляют для синусоидального входного сигнала

Если коэффициент амплитуды отличается от К А =1,41, то возникает методическая погрешность:

Например, если входной сигнал имеет форму меандра (К А =1,00), то относительная методическая погрешность:

Знак минус свидетельствует о том, что показания вольтметра меньше, чем действующее значение входного сигнала. Если известен коэффициент амплитуды входного сигнала, то действующее значение равно:

где U п - показание электронного вольтметра.

Только в случае, если градуировка шкалы совпадает с типом детектора, приборы показывают тот параметр сигнала, для которого проведена градуировка шкалы.

Учитывая большое входное активное сопротивление электронных вольтметров на промышленных частотах (до 1 кГц), часто можно пренебречь методической погрешностью за счет потребления энергии от входного сигнала и общая погрешность измерения напряжения имеет две составляющие: методическую погрешность формы кривой и инструментальную погрешность самого электронного вольтметра.

Отличительной характеристикой вакуумных диодов, часто используемых в амплитудных детекторах электронных вольтметров (см. рис. 7.3), является отсутствие нулевой зоны, и даже наличие небольшого тока через диод при нулевом входном сигнале. Нестабильность этого нулевого тока диода требует проведения перед измерением электронным вольтметром дополнительной операции "установки нуля переменного напряжения", во время которой подстраивается величина специального компенсирующего сигнала. Таким образом, при измерении электронным вольтметром напряжения переменного тока необходимо произвести две регулировки: балансировку УПТ и компенсацию нулевого тока вакуумного диода.

Современные электронные и цифровые вольтметры обычно построены по схеме широкополосный усилитель - преобразователь средневыпрямленного значения - измерительный механизм. Кроме того, как отдельный конструктивный элемент имеется амплитудный детектор с закрытым входом (пробник). Пробник подключается в случае измерения высокочастотных сигналов к входу вольтметра, работающего в этом случае в режиме измерения постоянного напряжения, поступающего с выхода пробника. Для сохранения градуировки шкалы в пробнике предусмотрен делитель (К =1), так что выходной сигнал пробника равен действующему значению при синусоидальном измеряемом напряжении.

В цифровых вольтметрах также предусматривается два варианта измерения напряжения переменного тока: при подключения сигнала к клеммам используется линейный детектор (см. рис. 7.2), а для измерения высокочастотных сигналов к приборам прилагается пробник (амплитудный детектор). В некоторых вольтметрах применяются квадратичные детекторы, выходной сигнал которых пропорционален действующему значению измеряемого напряжения и погрешность формы кривой отсутствует.

Принцип работы электронного вольтметра переменного напряжения состоит в преобразовании переменного напряжения в постоянное, прямо пропорциональное соответствующему значению переменного напряжения, и измерении постоянного напряжения электромеханическим измерительным прибором либо цифровым вольтметром.

Измеряемое электронным вольтметром значение переменного напряжения определяется типом применяемого измерительного преобразователя переменного напряжения в постоянное. Рассмотрим устройство электронных вольтметров переменных напряжений, требования к отдельным элементам, особенности построения и их метрологические характеристики.

Вольтметры амплитудных значений

Отклонение указателя амплитудного вольтметра прямо пропорционально амплитудному (пиковому) значению переменного напряжения, независимоот формы кривой напряжения. Таким свойством не обладает ни одна из систем электромеханических измерительных приборов. В электронных вольтметрах амплитудного значения используются пиковые детекторы с открытым и закрытым входом.

Необходимая чувствительность (нижний предел измеряемых напряжений – единицы милливольт) достигается применением после детектора УПТ с большим коэффициентом усиления.

Нарис. 2 показана упрощенная структурная схема амплитудного вольтметра с закрытым входом, построенного по схеме уравновешивающего преобразования.

Измеряемое напряжение U x подается через входное устройство на вход пикового детектора с закрытым входом (VD1, С1, R1). На идентичный детектор (VD2, С2, R2) подается компенсирующее напряжение с частотой около 100 кГц, сформированное в цепи обратной связи. Постоянные напряжения, равные амплитудным значениям измеряемого сигнала и компенсирующего напряжения сравниваются на резисторах R1,R2. Следует отметить, что при малых напряжениях детекторы будут работать в квадратичном режиме, что приведет к погрешности вольтметра амплитудного значения.

Разностное напряжение подается на УПТ A1 с высоким коэффициентом усиления. Если напряжение на выходе УПТ имеет положительную полярность, что свидетельствует о превышении напряжения сигнала над компенсирующим или об отсутствии последнего, запускается ранее запертый генератор-модулятор, и компенсирующее напряжение поступает через делитель обратной связи на детектор VD2, R2, С2. Генератор-модулятор представляет собой генератор, собранный по емкостной трехточечной схеме, усилитель и эмиттерный повторитель.

Превышение компенсирующего напряжения над измеряемым приводит к запиранию генератора-модулятора. Выходное напряжение с амплитудой, пропорциональной амплитуде измеряемого напряжения и частотой 100 кГц, подается на детектор средневыпрямленного напряжения U1 и измеряется магнитоэлектрическим вольтметром PV1.

Важным требованием является идентичность передаточных характеристик детекторов сигнала и компенсирующего напряжения. Только при одинаковых характеристиках равенство выходных напряжений детекторов будет свидетельствовать о равенстве входных напряжений.

В установившемся режиме на резисторах R1 и R2 образуется некоторая разность напряжений и равна

(1)

где К и β – коэффициенты передачи цепи прямого преобразования и обратной связи.

В данной схеме в цепь прямого преобразования входят УПТ, генератор-модулятор, в цепь обратного – делитель в цепи обратной связи и детектор компенсирующего сигнала. Таким образом, для обеспечения высокой точности уравновешивания коэффициент усиления УПТ и генератора-модулятора должен быть достаточно высок.

Составляющими погрешности являются: погрешность образцовых средств при градуировке, случайная погрешность измерения постоянного напряжения магнитоэлектрическим прибором, погрешность, обусловленная нестабильностью коэффициента передачи цепи обратной связи и коэффициента передачи детектора средневыпрямленного значения, неидентичность характеристик детекторов, неуравновешенность схемы.

По подобной схеме работают выпускаемые промышленностью серийные амплитудные милливольтметры В3–6, В3–43. Основная погрешность на частотах до 30 МГц составляет 4...6%, на частотах до 1 ГГц – 25%. Шкалы амплитудных вольтметров градуируются в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Недостатком является большая погрешность при измерении напряжений с большим уровнем гармонических составляющих.

Для измерения переменного напряжения используются аналоговые электромеханические приборы (электромагнитные, электродинамические, редко - индукционные), аналоговые электронные приборы (в том числе выпрямительной системы) и цифровые измерительные приборы. Для измерений могут также использоваться компенсаторы, осциллографы, регистрирующие устройства и виртуальные приборы.

При измерении переменного напряжения следует различать мгновенное, амплитудное, среднее и действующее значения искомого напряжения.

Синусоидальное переменное напряжение может быть представлено в виде следующих соотношений:

где u(t) - мгновенное значение напряжения, В; U m - амплитудное значение напряжения, В; (У - среднее значение напряжения, В Т - период

(Т = 1//) искомого синусоидального напряжения, с; U - действующее значение напряжения, В.

Мгновенное значение переменного тока может быть отображено на электронном осциллографе или с помощью аналогового регистратора (самописца).

Средние, амплитудные и действующие значения переменных напряжений измеряются стрелочными или цифровыми приборами непосредственной оценки или компенсаторами переменных напряжений. Приборы для измерения средних и амплитудных значений используются сравнительно редко. Большая часть приборов градуируется в действующих значениях напряжения. Из этих соображений количественные значения напряжений, приведенные в учебном пособии, даны, как правило, в действующих значениях (см. выражение (23.25)).

При измерениях переменных величин большое значение имеет форма искомых напряжений, которые могут быть синусоидальными, прямоугольными, треугольными и др. В паспортах на приборы всегда указывается, для измерения каких напряжений рассчитан прибор (например, для измерения синусоидальных напряжений или прямоугольных). При этом всегда указывается, какой параметр переменного напряжения измеряется (амплитудное значение, среднее значение или действующее значение измеряемого напряжения). Как уже отмечалось, большей частью используется градуировка приборов в действующих значениях искомых переменных напряжений. В силу этого все далее рассматриваемые переменные напряжения даны в действующих значениях.

Для расширения пределов измерения вольтметров переменных напряжений используются добавочные сопротивления, измерительные трансформаторы и добавочные емкости (с приборами электростатической системы).

Использование добавочных сопротивлений для расширения пределов измерения уже рассмотрено в подразделе 23.2 применительно к вольтметрам постоянного напряжения и поэтому в данном подразделе не рассматривается. Не рассматриваются также измерительные трансформаторы напряжения и тока. Сведения по трансформаторам даны в литературе .

При более детальном рассмотрении использования добавочных емкостей для расширения пределов измерения электростатистики вольтметров может применяться одна дополнительная емкость (рис. 23.3, а) или же могут быть применены две дополнительные емкости (рис. 23.3, б).

Для схемы с одной дополнительной емкостью (рис. 23.3, а ) измеряемое напряжение U распределяется между емкостью вольтметра С у и дополнительной емкостью С обратно пропорционально значениям С у и С

Учитывая, что U c = U- Uy, можно записать

Рис. 23.3. Схема расширения пределов измерения электростатических

вольтметров:

а - схема с одной добавочной емкостью; б - схема с двумя добавочными емкостями; U - измеряемое переменное напряжение (действующее значение); С, С, С 2 - добавочные емкости; C v - емкость используемого электростатического вольтметра V; U c - падение напряжения на дополнительной емкости С; U v - показание электростатического вольтметра

Решая уравнение (23.27) относительно U, получим:

Из выражения (23.28) следует, что чем больше измеряемое напряжение U по сравнению с предельно допускаемым напряжением для данного электростатического механизма, тем меньше должна быть емкость С по сравнению с емкостью С у.

Следует отметить, что формула (23.28) правомерна лишь при идеальной изоляции конденсаторов, образующих емкости С и C v . Если же диэлектрик, изолирующий пластины конденсаторов друг от друга, имеет потери, то возникают дополнительные погрешности. Кроме того, емкость вольтметра С у зависит от измеряемого напряжения U, так как от U зависят показания вольтметра и соответственно взаимное расположение подвижных и неподвижных пластин, образующих электростатический измерительный механизм. Последнее обстоятельство приводит к появлению еще одной дополнительной погрешности.

Лучшие результаты получаются, если вместо одной добавочной емкости использовать две добавочные емкости С (и С 2 , образующие делитель напряжения (см. рис. 23.3, б).

Для схемы с двумя добавочными емкостями правомерно соотношение

где U a - падение напряжения на емкости С у

Учитывая, что можно записать

Решая уравнение (23.30) относительно U, получим:

Из выражения (23.31) можно сделать вывод, что если емкость конденсатора С 2 , к которому подключен вольтметр, значительно превышает емкость самого вольтметра, то распределение напряжения практически не зависит от показания вольтметра. Кроме того, при С 2 » С у изменение сопротивления изоляции конденсаторов С, и С 2 и частоты

Таблица 23.3

Пределы и погрешности измерения переменных напряжений

измеряемого напряжения также мало влияют на показания прибора. То есть при использовании двух добавочных емкостей дополнительные погрешности результатов измерений значительно снижаются.

Пределы измерения переменных напряжений приборами разных типов и наименьшие погрешности этих приборов приведены в табл. 23.3.

В качестве примеров в приложении 5 (табл. П.5.1) приведены технические характеристики универсальных вольтметров, позволяющих измерять, в том числе, и переменные напряжения.

В заключение следует отметить следующее.

Погрешности измерения токов (постоянных и переменных) приборами одного типа и в равных условиях всегда больше погрешностей измерения напряжений (и постоянных, и переменных). Погрешности измерения переменных токов и напряжений приборами одного типа и в равных условиях всегда больше погрешностей измерения постоянных токов и напряжений.

Более подробную информацию по затронутым вопросам можно получить в .

Почти каждому из нас рано или поздно доводилось (или еще придется) столкнуться с задачей измерить электрическое напряжение.

Это может понадобиться вам в одной из бесконечного множества бытовых ситуаций, и хорошо бы заранее знать, как и при помощи чего это можно сделать.

Для измерения напряжения вам понадобится всего лишь один прибор под названием "мультиметр" и источник электроэнергии. Измерить напряжение завалявшейся батарейки, блока питания для ноутбука, оголенных проводов в квартире - это одни из наиболее частых применений.

В этой статье мы на примере рассмотрим как измерять напряжение электрической энергии при помощи бытового мультиметра.

В качестве примера, для чего это нужно знать каждому, можно привести несколько бытовых ситуаций: замерив напряжение на батарейке можно понять, насколько она "здорова", или может быть её уже можно выбрасывать; лампа в люстре не горит, хотя лампочка новая - стоит проверить, возможно проблема в проводке; при отключении электричества на щитке в подъезде не лишним будет убедиться, действительно ли вы обесточили всю квартиру. В общем, применений масса.

С задачами разобрались, теперь стоит рассказать о том, что вам для понадобится для измерений. В 99% бытовых ситуаций вам будет нужен лишь источник переменного или постоянного тока и "мультиметр" - прибор измеряющий напряжение, также называемый "тестером", и другие электрические показатели, а конкретно одна из его функций - вольтметр . Для домашних замеров подойдет самая простая модель, которую можно найти в магазине по цене от 200 рублей.

И совсем немного о токе. Напряжение электрического тока измеряется в вольтах (V) . Сам ток может быть постоянным (DCV) или переменным (ACV) . В розетке и домашней проводке ток всегда переменный, а у всего, где есть "+" и "-" (батареек, аккумуляторов и т.д.) постоянный. Первым делом определите, какой ток вы собрались измерять и выберите на мультиметре соответствующее положение переключателя: DCV - постоянный ток, ACV - переменный ток.

Цифровые значения на мультиметре - это максимальные измеряемые показатели. Если вы даже приблизительно не знаете какое напряжение вам предстоит измерить, начните с установки на самое высокое значение.

Стоит учесть, что многие современные мультиметры умеют сами определять какой ток на них подается - постоянный или переменный. Если ваш мультиметр из таких, то вместо положений переключателя DCV и ACV у вас будет одно положение - V. В таком случае просто выставьте его.

Как подключить провода мультиметра

У многих новичков после покупки часто возникает вопрос - куда вставлять провода (а если быть точным, то они называются щупы ) мультиметра и как это правильно сделать.

Большинство мультиметров имеют три разъема для подключения проводов и два провода - черный и красный. Черный провод вставляется в гнездо с надписью COM , красный же в гнездо, где в числе символов есть обозначение V .

Третье гнездо служит для замера высоких токов и для измерения напряжения оно нам не понадобится, а вообще в него при необходимости перетыкается красный провод, а черный всегда остается в одном гнезде.

Как измерить напряжение в розетке

Одной из самых частых задач является измерение напряжение в розетке либо в квартирной проводке. При помощи мультиметра это сделать очень просто. Как мы уже писали выше, в розетках течет переменный ток, поэтому для его измерения нужно выставить переключатель на мультиметре в зону ACV .

Мы знаем, что напряжение должно быть примерно 220 вольт, поэтому если у вас мультиметр как на примере с фотографии выше - выставьте переключатель на отметку больше предполагаемого значения , в данном случае на 750 в диапазоне ACV.

Настроив прибор самое время засунуть пальцы щупы в розетку. Не имеет разницы какой провод в какое отверстие розетки вставлять. В целом здесь бояться нечего, главное держаться за изолированную часть щупов и не касаться металлической их части (хотя сделать это довольно сложно даже при большом желании), а также не допускать их касания друг друга, пока они вставлены в розетку, иначе можно устроить короткое замыкание.

Если вы все сделали правильно на экране вашего мультиметра будет показано текущее напряжение в розетке и вашей внутриквартирной проводке.

В нашем случае это 235.8 вольт - в пределах нормы. Ровно 220V на экране вы никогда не увидите, так что погрешность в +-20 - это нормально.

Как измерить напряжение аккумулятора или батареи

Всевозможные батарейки и различные аккумуляторы, в общем все, где вы видите "+" и "-" - все это источники постоянного электрического тока. Измерить постоянное напряжение ни чуть не сложнее, чем переменное.

Для этого возьмите, к примеру, самую обыкновенную пальчиковую батарейку. Соедините красный провод мультиметра с "+" - вым контактом батарейки, а черный с "-" - вым . Если вы соедините их наоборот - ничего страшного не произойдет, просто на экране мультиметра показания будут отображаться со знаком "минус", примерно вот так.

Обычно напряжение на аккумуляторах маленькое, так что можно не бояться и прижимать щупы пальцами. До 20 вольт вы скорее всего ничего не почувствуете. В случае батарейки типа AAA - её максимальное напряжение 1.5 вольта, что совсем не страшно для человека.

Как мы видим из показаний мультиметра, напряжение в нашей батарейке 1.351 вольта, а значит батарейка еще вполне себе заряженная и может использоваться.